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吉他指板排列原理 泛音原理的一个小结(2)

2018-7-31 02:40:20| 发布者: 吉他之家| 查看: 2887| 评论: 0

摘要: Q2.泛音奏法的原理是什么?为什么能奏出和直接拨弦不一样的音色?这个就要联系到我们之前铺垫过的那些声学知识了。我们知道,广义上的泛音应当是基音派生出来的谐波,它和其他谐波一同组成了频谱,决定了一个乐器的 ...

Q2.泛音奏法的原理是什么?为什么能奏出和直接拨弦不一样的音色?


这个就要联系到我们之前铺垫过的那些声学知识了。我们知道,广义上的泛音应当是基音派生出来的谐波,它和其他谐波一同组成了频谱,决定了一个乐器的音色(主要在于泛音的种类和分布)。不同的乐器发出同一个音高的音时,它的基音频率不变(音高不变),但是谐波决定了它发出来什么乐器的音色。

而狭义上的泛音,是指我们用泛音奏法奏出来的泛音。日语维基百科里是这么说的:

“这种奏法在弦乐器里面称作flageolet或者是harmonics(泛音)。物理上则把这种原先振动中的第n谐音强调出来使之成为新的基音的状态称为n次模式”……“弦乐器则是通过轻触振动的弦中的第1/n处来抑制基音与派生的几个谐波,来获得n次模式的发音。”

简单地说,泛音奏法通过人为地给予弦的波动一个节点,让声波跳过前几个低频谐波(包括基音),直接开始后几个谐波的振动。比如十二品泛音,它就是通过轻触12品品位,拨动琴弦同时手指迅速离开12品,来制造出第二谐波(第一泛音)以及之后的更高频谐波的波动。

那么,这种泛音的音高具体是什么呢?我们通过泛音奏法,跳过了前面的低频谐波,那么后面遇到的第一个谐波,就是它的音高了。比如十二品泛音,跳过了基音即空弦音的振动,那么接下来的第二谐波的音高是新的基音,音高也就是这个十二品泛音的音高。我们知道,谐波的波长和基音的波长呈1/n的关系。同时弦长也适用该关系。也就是说,我们必须在琴弦上找到1/n的节点,才能通过泛音奏法弹奏出这些高频泛音。所以,我们可以在琴弦上找出1/21/31/41/5……的节点。理论上可以找出无限个泛音点(节点)。但是太过高位的泛音很难弹出。木吉他上一般采用的是1/2,1/3,1/4三种泛音点。

假设吉他的弦长为648mm,那么可以知道,有以下几种情况:

 

泛音点

距离下弦枕距离

其他情况


648


1/2

324


1/3

216

432

1/4

162

486

 

对照我们之前总结出的品位的距离表,可以看出:

品数

品位到下弦枕距离

泛音点

空弦

648.00


1

611.63


2

577.30


3

544.90


4

514.32


5

485.45

1/4486

6

458.21


7

432.49

1/3432

8

408.21


9

385.30


10

363.68


11

343.27


12

324.00

1/2324

13

305.82


14

288.65


15

272.45


16

257.16


17

242.73


18

229.10


19

216.24

1/3216

20

204.11


 

分别落在了571219品上。这也是吉他里面弹奏泛音的主要位置。其中1/4的泛音点原本有两个,另一个落在了指板之外,所以不计。如果硬要弹的话是可以弹的,用手指测量上弦枕到五品的长度,然后手指间保持长度不变,一支手指放到下弦枕,另一支手指落到的地方就是另一个泛音点(因为节点是等分的)。

但是可以看出,吉他里面的泛音点,和品柱的位置并不是统一的。除了12品泛音点和12品品柱完全重合之外,其他的泛音点或多或少地都偏离了品柱。比如5品的泛音点应当距离下弦枕486mm,但五品品柱却距离下弦枕485.45mm,也就是说泛音点应当在五品品柱的往上一点点。同理,七品和十九品的泛音应当往下一点点。这种现象关系到一个重要的结论,就是泛音点与品柱的之间并没有绝对的联系。

很多人初学泛音的时候(包括我),受泛音奏法的描述的影响,以为每个品的泛音和它那个品的音高是一样的。比如十二品按弦拨弦的音和十二品泛音音高是一样的,七品按弦发出的音和七品泛音的音高是一样的,就以为特定的品柱正上方就是泛音点。这种印象是不对的。它们更多的是一种巧合,而某一品的音也不一定等于该品柱的泛音音高。

为了解释这个现象,需要先继续进一步解释泛音的音高。我们知道,第n谐波的波长是基音波长的1/n。反过来,第n谐波的频率为基音频率的n倍。也就是说,十二品泛音(第二谐波)的音高是空弦音的2倍,七品和十九品泛音则是3倍,五品泛音是空弦音的4倍。也就是说,十二品泛音和空弦音相差一个八度,五品泛音和空弦音相差二个八度。而对于七品和十九品泛音,可通过1.06^x=3来求得x=19,比空弦音高一个八度+一个纯五度,也即十二品泛音的纯五度。

泛音点是有效弦长的等分点,音高则是空弦音的n倍,这与我们普通的按弦拨弦奏法是完全不同的两回事。

我们知道,按弦拨弦主要是通过按住相应的品位,从而减少有限弦长,来提高驻波的频率即音高。因此按的品位越高,那么音也就越高。而且品位越高,品柱与品柱之间距离越短。上面的品柱距离表已经很好地描述了这一点。

但是泛音奏法是与这个完全不同的。它不是通过减少有效弦长来提高音高,而是通过制造泛音点来消除低频谐波,也就是消除低音来制造音高。其中,音高最低的是十二品泛音,它只是空弦音的八度音。而七品和十九品泛音和空弦音相差一个八度+一个纯五度,五品泛音和空弦音相差两个八度。五品,七品,十二品,品位越高,音高反而越低。

另外,七品和十九品泛音音高是一样的,这在很多演奏中都可以用来变通。比如押尾光太郎的《merryChristmas, Mr. Lawrence》中,有一个十九品的拍泛音,押尾桑在现场演奏中用过七品的扫泛音来代替。

我们不妨考虑当泛音点在1/5的情况。根据总弦长为648mm,可以得出129.6259.2388.8518.4四个点。对照前面的品柱距离表,可以看出,这四个点落在指板上的有259.215品与16品之间),388.88品和9品之间),518.43品和4品之间)。可见,品位这种原本是为了方便减少有效弦长(即按弦)的设计,和泛音点并不是一回事。

 

Q3.人工泛音的原理是什么?

泛音的弹奏有很多种。自然泛音、人工泛音、拍泛音、点弦泛音、扫泛音等。而人工泛音,是采用按弦+自然泛音的方法弹奏出来的。比如4(16)这种十六品泛音,就是通过按住第四品,然后4+12=16,拨出16品的泛音,增加泛音的音高种类。

那么原理上应当如何解释这种现象呢?

不难想象出像这种16品的泛音,弹出来的应当是4品音高的八度,类比于空弦音的12品泛音。

但是我们想知道的是原理。原理其实也挺简单,如果有了上面的分析,那么可以看出人工泛音是一种减少有效弦长+制造泛音节点的操作。假设左手按住的品位是第x品且该弦空弦音的频率为A,轻触的泛音点是该段有效弦长的1/n。那么我们分析出第一步,按住该品位后直接拨弦弹奏出来的音的频率应当是A*(1.06)^x。而根据“1/n泛音点所形成的泛音是有效弦长基音的频率的n可知,最终的音高应当是n*A*(1.06)^x。比如上述的4(16)如果是在一弦上,那么弹奏出来的音是bA5

但是这里的问题在于,我们既然知道了泛音点和品柱不是一回事,几个常用泛音点离品柱不远只是巧合,那么当改变有效弦长之后弹奏的泛音点还会落在品柱正上方吗?如果不会的话,对于我们的演奏是否有影响?

解答这个问题不复杂,但比较繁琐。这里面涉及了好几个变量。一个是按压住的品位制造出的有效弦长l,一个是弹奏的泛音点1/nn4,以及因变量泛音点距离下弦枕高度T,同时再将T与指板高度图进行比较。

品数

品位到下弦枕距离

1/2泛音点(原十二品)

距离

按弦品数

n品人工泛音

13

305.82

305.82

0.00

1

13

14

288.65

288.65

0.00

2

14

15

272.45

272.45

0.00

3

15

16

257.16

257.16

0.00

4

16

17

242.73

242.73

0.00

5

17

18

229.10

229.10

0.00

6

18

19

216.24

216.24

0.00

7

19

20

204.11

204.11

0.00

8

20

 

品数

品位到下弦枕距离

1/3泛音点(原七品)

距离

按弦品数

n品人工泛音

8

408.21

407.75

0.46

1

8

9

385.30

384.87

0.43

2

9

10

363.68

363.27

0.41

3

10

11

343.27

342.88

0.39

4

11

12

324.00

323.63

0.37

5

12

13

305.82

305.47

0.35

6

13

14

288.65

288.33

0.33

7

14

15

272.45

272.14

0.31

8

15

16

257.16

256.87

0.29

9

16

17

242.73

242.45

0.27

10



路过

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