用数学弹吉他,还能写歌!

很多人都不喜欢数学，一提起数学可能就会想起小时候背公式，非常乏味地，碰到大型考试还得历经高强度的题海战术。

但是总的来说，数学还是很有趣的，即使你不觉得有趣，你也不能否认数学还是非常有用的，尤其是把数学和音乐联系到一起的时候。

毫不夸张地说，数学是音乐理论和乐器设计的基石。数学可以向我们解释为什么当我们把某些音符组成和弦时它们能听起来如此的悦耳。数学也是声学和力学研究的基础，因为它们与乐器有关。

吉他的声学可以简单地解释为弦的振动，振动通过空气传到你的耳朵，进而振动你的耳膜。

你的大脑将这些声音解析为不同的音调和节奏。这些振动可以被我们的手控制，这样就能产生不同的节奏模式或者音调，所有的这些都可以用数学来解释。

每当我们谈论空气的振动，我们就会想到波，我们可以测量波。

有一些非常基本的数学原理可以解释，为什么不同的品弦能得到相同的音符，区别只是高几个八度。这些数学关系不仅可以帮助我们理解吉他的结构，甚至可以提升理解声音的方式。

你可能已经注意到吉他上的A音和小提琴、萨克斯管或口琴上的A音不同。从一把吉他到另一把吉他，也会听起来不同。

与电吉他相比，原声吉他更是有着很大的不同。电吉他与振动弦产生的磁场一起工作，其中原声吉他只与弦移动的空气和吉他主体的一起发生共振。

当用吉他弹奏音符时，我们不仅听到了那个音符，也不仅听到某个频率，我们会感知到音符中音色的变化。

频率以赫兹( Hz )为单位测量，是一秒钟内发生多少次事情的测量值。例如，中间C的频率约为262 (实际测量值为261.63，但我们会四舍五入)。这意味着中间C每秒振动262次。频率( Hz )越低，音调越低。我们能用耳朵听到的一些低频的声音，人类的耳朵能感知的振动范围大约是20Hz到20000Hz。

了解频率在混合音乐时会起到至关重要的作用有很多用处，比如确保军鼓或人声的频率不会与吉他的频率相同。

当我们听到乐器发出的音符时，我们不仅仅听到那个频率，那听起来就像是一个稳定的音调或“哔哔”声，我们知道当弹奏吉他时，C有更多的特征——这个特征，给定吉他的整体声音是由频率的变化决定的——这些通常被称为泛音或谐波。

这些差异(或乐器的音色)可以由多种因素决定，从乐器构造和设计到我们的手以及我们如何打击琴弦。当一根弦被拨动时，它振动空气，它也振动周围的一切，包括乐器本身。

回到原声吉他，如果我们想制造一把吉他，以某种方式发声，我们首先选择我们想要表现的频率，然后我们找到最能传达这些共振频率的木头。

举例来说，桃花心木给我们带来了更暗的声音，因为它以不同于枫木的方式反映了这些频率。这是制琴师在决定吉他的哪部分使用哪种木材时必须考虑的问题。一些公司将在某些部件上使用某些类型的木材，甚至改良后的木材，以赋予吉他所需的共振特性。所有这些科学的根本是对波长和共振的理解。

黄金比例φ

Phi是一个符号，指的是黄金比例。当一条线被分成两部分时，黄金分割率就获得了，这样较长的部分被较小的部分分割，等于该线被较长的部分分割的整个长度。黄金比例约为1.618。大多数原声吉他都符合黄金比例，相似或非常接近，曲线通常与“黄金螺旋”相匹配。所以，如果你曾经想知道为什么大多数原声吉他看起来很相似，为什么它们是那样的形状，你可以为此感谢数学。

斐波纳契数列

有趣的是，黄金分割率，特别是黄金螺旋是基于一个叫做斐波纳契序列的数字序列，我们发现这个序列在自然界中随处可见。斐波纳契数列是我们将每个数字加到数列中它前面的一个数字上，得到下一个数字。因此，它会，1，1，2，3，5，8，13，21，34，55等等。

如果你熟悉音乐理论，你可能会认出这些数字。任何音符在其八度音程中都有13个音符。音阶中有8个音符，第3和第5个音符为所有和弦奠定了基础。因此，这一数字序列被许多古典作曲家使用并不奇怪，但这里有一个例子，是由Tool的《Lateralus》就使用了Fibonacci序列。

首先，我们看到每行音节数中使用的序列:

[1] black

[1] then

[2] white are

[3] all I see

[5] in my infancy

[8] red and yellow then came to be

[5] reaching out to me

[3] lets me see

[2] there is

[1] so

[1] much

[2] more and

[3] beckons me

[5] to look through to these

[8] infinite possibilities

[13] as below so above and beyond I imagine

[8] drawn outside the lines of reason

[5] push the envelope

[3] watch it bend

巴赫曾经用黄金比例来平衡他的歌曲——用它来决定把关键的变化放在哪里，或者节奏等其他变化。Tool也采用了这个概念，Maynard开始演唱这首歌的1分37秒，如果我们算一下，那就是1.617分钟(黄金比例或φ= 1.618 )。合唱的时间特征从9 / 8到8 / 8到7 / 8，象征着螺旋。此外，数字987是斐波纳契数列的一部分。